UMYSŁOWE EKSPERYMENTOWANIE
Można by stwierdzić zwięźle, że na umysłowym eksperymentowaniu za pomocą wielkości dokładnie ustalonych i przez dokładne ustalenie ich wzajemnej relacji. Ostatecznie chodzi tu o wielkości liczbowe, gdyż wielkości przestrzenne (geometryczne) wyrażane są z reguły w liczbach. Ustalenie wielkości matematycznych możliwe jest przez sprowadzanie danych twierdzeń o wielkościach do twierdzeń (założeń) bardziej ogólnych, ostatecznie zaś do założeń pierwiastkowych, a więc na drodze redukcji. Metoda analizy logicznej, jako metoda badań, polega więc na poszukiwaniu i precyzowaniu stosunków między wielkościami liczbowymi przez ich „sprowadzanie” do założeń pierwiastkowych.Jeżeli to jest, jak powiedziano wyżej, umysłowe eksperymentowanie, w takim razie w grę wchodzą również hipotezy do eksperymentalnego sprawdzenia. W rzeczy samej tak tę sprawę ujmują niektórzy matematycy, na przykład H. Poincarś, który o hipotezach w matematyce mówił bez przenośni.
